Cuatro hombres menores de 40 años ganaron medallas Fields en Matemáticas

deuda…Ruth Fremson/The New York Times

La mayoría de los mejores matemáticos descubrieron el tema a una edad temprana, a menudo sobresaliendo en competencias internacionales.

En contraste, las matemáticas eran una debilidad para Joon Hoo, quien nació en California y se crió en Corea del Sur. «Era bueno en la mayoría de las materias, excepto en matemáticas», dijo. «Las matemáticas fueron particularmente mediocres y, en promedio, me fue razonablemente bien en algunas pruebas. Pero en otras casi suspendo.

De joven, el Dr. Hu quería ser poeta y persiguió esa búsqueda creativa durante algunos años después de la escuela secundaria. Pero ninguno de sus escritos fue publicado. Cuando ingresó a la Universidad Nacional de Seúl, estudió física y astronomía y trabajó como periodista científico.

Mirando hacia atrás, reconoce destellos de inteligencia matemática. En la escuela secundaria en la década de 1990, jugó un juego de computadora llamado «The 11th Hour». El juego consiste en un rompecabezas de cuatro caballos, dos negros y dos blancos, colocados en un tablero de ajedrez pequeño y de forma extraña.

La tarea es intercambiar las posiciones de los caballeros blancos y negros. Dio vueltas durante más de una semana antes de darse cuenta de que la clave de la solución era descubrir a qué casillas podían moverse los caballos. Un rompecabezas de ajedrez se puede transformar en un mapa, donde cada caballo se mueve a un espacio vecino desocupado, y se encuentra fácilmente una solución.

Ha sido la clave de muchos avances al simplificar problemas matemáticos y traducir la solución en algo más claro. «Las dos fórmulas son lógicamente indistinguibles, pero nuestra intuición solo funciona en una de ellas», dijo el Dr. Hu.

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Un rompecabezas de pensamiento matemático.

Un rompecabezas de pensamiento matemático.

Aquí está Joon Hoo anotó el rompecabezas:

Los New York Times

Objetivo: Cambia las posiciones de los caballos blancos y negros. →

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En su último año de universidad, cuando tenía 23 años, redescubrió las matemáticas. Ese año, Heisuke Hironaka, un matemático japonés que había ganado la Medalla Fields en 1970, era profesor invitado en el Seoul National.

El Dr. Hironaka estaba dando una clase de geometría algebraica y el Dr. Huh, mucho antes de su doctorado, pensó que podría escribir un artículo sobre el Dr. Hironaka. «Es como una superestrella en la mayor parte del este de Asia», dijo el Dr. Huh sobre el Dr. Hironaka.

Inicialmente, el curso atrajo a más de 100 estudiantes, dijo el Dr. Hu. Pero la mayoría de los estudiantes encuentran el material incomprensible y abandonan la clase. Doctor Who continuó.

«Después de tres conferencias, éramos cinco», dijo.

El Dr. Huh comenzó a almorzar con el Dr. Hironaka para hablar de matemáticas.

«La mayor parte del tiempo estaba hablando conmigo», dijo el Dr. Hu, «y mi objetivo era entender algo y reaccionar apropiadamente, así que la conversación continuó. Fue una tarea desafiante porque no sabía lo que estaba pasando».

Se graduó de Doctor Who y comenzó una maestría con el Dr. Hironaka. En 2009, la Dra. Hu solicitó un doctorado en una docena de escuelas de posgrado en los Estados Unidos.

«A pesar de reprobar todos mis cursos de matemáticas en mi certificado de estudios universitarios, recibí una carta entusiasta de un medallista Fields, por lo que estaba muy seguro de que me aceptarían en muchas, muchas escuelas de posgrado».

Todos menos uno lo rechazaron: la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign lo puso en una lista de espera antes de finalmente aceptarlo.

«Han sido unas pocas semanas llenas de suspenso», dijo el Dr. Hu.

En Illinois, comenzó un trabajo que lo llevó a la prominencia en el campo de la combinatoria, una rama de las matemáticas que calcula la cantidad de formas en que pueden cambiar las cosas. A primera vista, parece que Tinker está jugando con juguetes.

Considere un triángulo, un objeto geométrico simple, lo que los matemáticos llaman un gráfico, con tres aristas y tres vértices donde se unen las aristas.

Dado un número finito de colores, podemos comenzar a hacer preguntas como cuántas formas hay de colorear los vértices que no pueden ser del mismo color. La expresión matemática que da la respuesta se llama polinomio cromático.

Se pueden escribir polinomios de color más complejos para objetos geométricos más complejos.

Dr. Usando herramientas de su trabajo con Hironaka, Doctor Who demostró la conjetura de Reed, que describe las propiedades matemáticas de estos polinomios de color.

En 2015, el Dr. Huh, junto con Eric Katz de la Universidad Estatal de Ohio y Karim Adibrazito de la Universidad Hebrea de Jerusalén, demostraron la conjetura de Rota, que involucra objetos compuestos más compactos llamados matroides en lugar de triángulos y otros gráficos.

Para matroides, hay otro conjunto de polinomios que exhiben un comportamiento similar a los polinomios cromáticos.

Su prueba se basó en una pieza esotérica de geometría algebraica llamada teorema de Hodge, que lleva el nombre de un matemático británico, William Vallance Douglas Hodge.

Pero lo que Hodge desarrolló fue «un fenómeno de esta apariencia misteriosa y ubicua que es igual en todos los campos matemáticos», dijo el Dr. Who. «La verdad es que, incluso nosotros, los mejores expertos en el campo, no sabemos qué es realmente».

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